一、二叉樹(shù)、樹(shù)、森林互相轉(zhuǎn)換的意義是什么

二叉樹(shù)、樹(shù)、森林是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的一些形式，它們之間的轉(zhuǎn)換意義在于可以方便地描述相應(yīng)的問(wèn)題，并且在解決不同類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，選擇不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換方式可以更加高效地解決問(wèn)題。

其中，將樹(shù)轉(zhuǎn)化為二叉樹(shù)可以方便地進(jìn)行遍歷和搜索等操作，同時(shí)二叉樹(shù)也可以方便地轉(zhuǎn)換為樹(shù)和森林。將森林轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)可以使得森林上的算法可以直接使用二叉樹(shù)的操作進(jìn)行處理。森林和樹(shù)之間的轉(zhuǎn)換可以方便地對(duì)多棵子樹(shù)進(jìn)行遍歷和搜索。總之，不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換方式可以方便地適用于不同的算法和問(wèn)題，提高程序的效率和性能。

二、二叉樹(shù)、樹(shù)、森林是什么

1、什么是樹(shù)

樹(shù)（Tree）是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。樹(shù)是n（n≥0）個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限集。n=0時(shí)，稱(chēng)為空樹(shù)。樹(shù)由少數(shù)的根和若干棵互不相交的子樹(shù)組成。每一棵子樹(shù)又是一棵樹(shù)，也是由少數(shù)的根節(jié)點(diǎn)和若干棵不相交的子樹(shù)組成的。

2、什么是森林

很容易想到，由樹(shù)組成森林。專(zhuān)業(yè)一點(diǎn)的定義是：若干棵互不相交的樹(shù)的集合。

3、什么是二叉樹(shù)

理解了樹(shù)，稍加限制條件就是二叉樹(shù)了。二叉樹(shù)就是有限制條件的樹(shù)。

限制條件有二：

每個(gè)節(jié)點(diǎn)非常多只有兩棵子樹(shù)；子樹(shù)有左右順序之分，不能顛倒。

三、二叉樹(shù)、樹(shù)、森林的相互轉(zhuǎn)換

1、樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)

由于二叉樹(shù)是有序的，為了避免混淆，對(duì)于無(wú)序樹(shù)，我們約定樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)按從左到右的順序進(jìn)行編號(hào)。

將樹(shù)轉(zhuǎn)換成二叉樹(shù)的步驟是：

加線：就是在所有兄弟結(jié)點(diǎn)之間加一條連線；抹線：就是對(duì)樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)，只保留他與名列前茅個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)之間的連線，刪除它與其它孩子結(jié)點(diǎn)之間的連線；旋轉(zhuǎn)：就是以樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)為軸心，將整棵樹(shù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

2、森林轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)

森林是由若干棵樹(shù)組成，可以將森林中的每棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)看作是兄弟，由于每棵樹(shù)都可以轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)，所以森林也可以轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)。

將森林轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的步驟是：

先把每棵樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)；名列前茅棵二叉樹(shù)不動(dòng)，從第二棵二叉樹(shù)開(kāi)始，依次把后一棵二叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)作為前一棵二叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)，用線連接起來(lái)。當(dāng)所有的二叉樹(shù)連接起來(lái)后得到的二叉樹(shù)就是由森林轉(zhuǎn)換得到的二叉樹(shù)。

3、二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)

二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)是樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的逆過(guò)程，其步驟是：

若某結(jié)點(diǎn)的左孩子結(jié)點(diǎn)存在，將左孩子結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)、右孩子結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)……都作為該結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)，將該結(jié)點(diǎn)與這些右孩子結(jié)點(diǎn)用線連接起來(lái)；刪除原二叉樹(shù)中所有結(jié)點(diǎn)與其右孩子結(jié)點(diǎn)的連線；整理名列前茅步和第二步得到的樹(shù)，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

4、二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為森林

二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為森林比較簡(jiǎn)單，其步驟是：

先把每個(gè)結(jié)點(diǎn)與右孩子結(jié)點(diǎn)的連線刪除，得到分離的二叉樹(shù)；把分離后的每棵二叉樹(shù)轉(zhuǎn)換為樹(shù)；整理第二步得到的樹(shù)，使之規(guī)范，這樣得到森林。

延伸閱讀1：樹(shù)的遍歷方法

先序遍歷：先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，再訪問(wèn)左子樹(shù)，最后訪問(wèn)右子樹(shù)。后序遍歷：先左子樹(shù)，再右子樹(shù)，最后根節(jié)點(diǎn)。中序遍歷：先左子樹(shù)，再根節(jié)點(diǎn)，最后右子樹(shù)。層序遍歷：每一層從左到右訪問(wèn)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)。