一、二分查找有幾種寫法
二分查找是一種常見的查找算法,它適用于已排序的數(shù)組或列表中查找指定元素的位置。在實(shí)際應(yīng)用中,二分查找有多種實(shí)現(xiàn)方式,以下是比較四種常見的寫法:
1、遞歸寫法
遞歸寫法是一種常見的實(shí)現(xiàn)方式,它將查找過程遞歸地分成左右兩個(gè)部分,并不斷縮小查找范圍,直到找到目標(biāo)元素或者查找范圍為空。遞歸寫法的實(shí)現(xiàn)代碼較為簡(jiǎn)單,但是需要注意遞歸終止條件和遞歸過程中參數(shù)的傳遞方式。
2、非遞歸寫法
非遞歸寫法使用循環(huán)來實(shí)現(xiàn)查找過程,它通過不斷縮小查找范圍并更新查找的區(qū)間來進(jìn)行查找,直到找到目標(biāo)元素或者查找范圍為空。非遞歸寫法的實(shí)現(xiàn)代碼較為復(fù)雜,但是效率較高,不會(huì)出現(xiàn)棧溢出等問題。
3、左閉右閉寫法
左閉右閉寫法是一種常見的實(shí)現(xiàn)方式,它將查找區(qū)間定義為左閉右閉區(qū)間,即包含左右兩端點(diǎn)。這種寫法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,易于理解和使用。
4、左閉右開寫法
左閉右開寫法將查找區(qū)間定義為左閉右開區(qū)間,即包含左端點(diǎn)但不包含右端點(diǎn)。這種寫法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,查找區(qū)間更為直觀,但是需要注意邊界條件的處理。
二、二分查找寫法之間的區(qū)別
以上四種實(shí)現(xiàn)方式之間的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1、實(shí)現(xiàn)方式不同
遞歸寫法和非遞歸寫法的實(shí)現(xiàn)方式不同,遞歸寫法使用遞歸來實(shí)現(xiàn)查找過程,非遞歸寫法使用循環(huán)來實(shí)現(xiàn)查找過程。
2、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度不同
遞歸寫法的實(shí)現(xiàn)代碼較為簡(jiǎn)單,但是需要注意遞歸終止條件和遞歸過程中參數(shù)的傳遞方式。非遞歸寫法的實(shí)現(xiàn)代碼較為復(fù)雜,但是效率較高,不會(huì)出現(xiàn)棧溢出等問題。
3、區(qū)間定義不同
左閉右閉寫法和左閉右開寫法的區(qū)間定義不同,左閉右閉區(qū)間包含左右兩端點(diǎn),左閉右開區(qū)間包含左端點(diǎn)但不包含右端點(diǎn)。
4、邊界處理不同
左閉右閉寫法和左閉右開寫法的邊界處理不同,左閉右閉寫法的邊界處理比較簡(jiǎn)單,但是在處理邊界時(shí)需要注意左右端點(diǎn)的順序。左閉右開寫法的邊界處理比較復(fù)雜,需要特別注意右端點(diǎn)的邊界條件。
在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)該根據(jù)具體需求和場(chǎng)景選擇合適的實(shí)現(xiàn)方式。如果數(shù)據(jù)量較小,遞歸寫法和左閉右閉寫法是比較合適的選擇;如果數(shù)據(jù)量較大,非遞歸寫法和左閉右開寫法效率更高。同時(shí),不同實(shí)現(xiàn)方式之間也可以相互結(jié)合,比如可以使用非遞歸寫法和左閉右閉寫法結(jié)合,以兼顧效率和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單性。
延伸閱讀1:二分查找的查找長(zhǎng)度怎么算
二分查找的查找長(zhǎng)度指的是二分查找算法在查找過程中,需要查找的元素個(gè)數(shù)。一般來說,我們可以通過查找區(qū)間的長(zhǎng)度來計(jì)算二分查找的查找長(zhǎng)度。在二分查找的過程中,每次都將查找區(qū)間分為兩個(gè)部分,如果目標(biāo)元素在左邊的區(qū)間,則繼續(xù)在左邊的區(qū)間進(jìn)行查找,否則在右邊的區(qū)間進(jìn)行查找,以此類推。因此,每次查找后,查找區(qū)間的長(zhǎng)度都會(huì)縮小為原來的一半。
假設(shè)初始的查找區(qū)間長(zhǎng)度為n,則名列前茅次查找后,查找區(qū)間的長(zhǎng)度縮小為n/2;第二次查找后,查找區(qū)間的長(zhǎng)度縮小為n/4;第三次查找后,查找區(qū)間的長(zhǎng)度縮小為n/8,以此類推。因此,可以通過不斷將查找區(qū)間長(zhǎng)度除以2,來計(jì)算二分查找的查找長(zhǎng)度。
具體而言,如果二分查找的查找區(qū)間長(zhǎng)度為n,則二分查找的查找長(zhǎng)度為log?n。這是因?yàn)椋看尾檎液?,查找區(qū)間的長(zhǎng)度都會(huì)縮小為原來的一半,因此查找次數(shù)非常多為log?n次。
需要注意的是,在實(shí)際應(yīng)用中,二分查找的查找長(zhǎng)度可能會(huì)受到多種因素的影響,比如查找元素的位置、查找區(qū)間的大小、算法的實(shí)現(xiàn)方式等等,因此需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析和計(jì)算。